{ "styles": [ "/assets/min/min.css" ], "scripts": [ "/assets/min/min.js" ] }
ГЛАВНАЯ
О ПРОЕКТЕ
НОВОЕ
СТАТЬИ
АВТОРЫ
ФОРУМ
РЕСУРСЫ
КОНТАКТЫ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИСТОРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГАРМОНИИ И КРАСОТЫ В ПРИРОДЕ И ИССКУСТВЕ
Пропорции в симбиозе золотоносных и гармоничных треугольников

 

Симбиоз – дружба без равенства

 


В золотоносной тематике, похоже, дохнуло свежее дуновение перемен. После многих лет фактического застоя. С их несообразными и нелепыми обобщениями (что называется задом наперед) золотого феномена. Который в свое время был осознанно выделен из общей массы отношений в самостоятельный и уникальный вид математической пропорции.

Слабо обоснованные или просто бездоказательные утверждения-хождения вокруг темы золотого сечения (ЗС), часто с многократными пересказами давно известных тез, видимо, постепенно подходят к своему закономерному и логичному спаду-завершению.

Одновременно появляются глубоко содержательные публикации.

Среди последних можно выделить монографию Г.Аракеляна [1], несмотря на известную критику [2, 3] в части использования очевидных тождеств (определений натурального логарифма и гиперболического синуса), справедливых для любого числа, что существенно снижает уровень заявленного им тезиса про обобщение теории ЗС.

О намечающейся перезагрузке-обновлении ярко свидетельствуют и работы, если можно так сказать, московской школы [4-8].

Их характерной особенностью является глубокий анализ предметной области и несомненная новизна полученных результатов.

Можно, конечно, продолжить обсуждение отдельных вопросов. В частности, о первичности точек Брокара с их конкретным отражением на примере золотого треугольника Ф:Ф:1 [5]. Тогда понятие «золотых полюсов» как бы несколько утрачивает свою особенность-новизну. Но даже в этом случае озвученные материалы содержат россыпь ранее неизвестных свойств. Среди них особый интерес, на наш взгляд, представляет схождение логарифмической спирали, проходящей через вершины треугольников, в точку Брокара.

Ну, а в золотом прямоугольнике [4] золотой полюс бесспорно и наглядно доказывает свою оригинальность и полезность. Например, как модель роста многих жизненных процессов в природе.

С ней тесно перекликается работа [9], в которой вместо привычного деления (анализа), исследована золотоносная проблематика приумножения (синтеза). Кроме того, в отличие от привычных схем, целое не раскладывается на две составляющие. Из него выделяется одна часть (доля). Вторая часть терминологически и понятийно отсутствует. Вместо неё рассматривается отклонение вычлененной части от целого.

Сама задача ЗС формулируется следующим образом: целое так относится к своей части, как она - к своему отклонению от целого: 1 : x = x : (1-x).

В работе [7] развивается новый вектор в исследовании, связанный с расширением геометрической модели золотого сечения. Известное деление линейного отрезка в золотой пропорции расширяется на переменные отрезки ломаной линии, два конца которых закреплены, а другой движется по окружности.

В статье [8] эта модель увязывается с функцией средних значений общего вида, включая гармоническое, геометрическое, арифметическое, квадратичное и кубичное среднее.

В целом изложенный материал информационно насыщен и отличается строгостью изложения, что заметно выделяет его на общем фоне золотоискательских исследований.

Вместе с тем возникают и дискуссионные моменты. Они связаны в основном с разноречивой терминологией и неточной формулировкой новизны, о чем более подробно будет сказано ниже.

А пока несколько слов в части определения понятийной базы.

 

Прочитать полный текст статьи


 

 

Дата выставления: 30.01.2013
Комменарии:
Пожалуйста, зарегистрируйтесь, чтобы оставлять сообщения. Если вы уже зарегистрированы на этом сайте, просто войдите под своим именем.
Вы вошли на сайт как
Текст сообщения:
Отправить комментарий
ГЛАВНАЯ О ПРОЕКТЕ НОВОЕ СТАТЬИ АВТОРЫ ФОРУМ РЕСУРСЫ КОНТАКТЫ