Выполнен критический анализ надуманной гипотезы, будто временные интервалы (месяцы-сутки, часы-минуты) в древности были "срисованы" с геометрической модели додекаэдра с его золотым сечением. Показано, что кроме этого тела существует множество иных геометрических форм с похожими характеристиками, в том числе с полным отсутствием золотой пропорции. Деление на 12 месяцев и 30-суточные месяцы обусловлено астрономическими наблюдениями древних шумеров за вращениями Луны и Земли. Додекаэдр, как объект исследований, появился намного позже в Древней Греции. Его вовлечение во временную модель - типичный пример авторских фантазий и псевдонаучного искусственного насаждения золотого сечения.

Люди в древности не любили много говорить.

Они считали позором для себя не поспеть за

собственными словами (Конфуций).

На страницах виртуально-тринитарной академии очередной ретро-цикл.

По алгоритмической схеме: «новое - неважно изложенное старое» или «не мытьём, так катанием». Снова пошла череда порядком поднадоевших и набивших оскомину повторений.

Как-то песочница для взрослых, где нашли «прощение и вечный приют» (М. Булгаков): пресловутая «математика гармонии» [1], совершенно не востребованная в математических кругах за ненадобностью и отсутствием новизны, а также надуманные «обобщения золотого сечения» - на деле хорошо изученные алгебраические уравнения простейших конструкций.

Одновременно в который раз озвучивается сказ-пересказ золотоносной интерпретации единиц измерения времени в египетском календаре [2, 3] с многочисленными перепечатками одинакового текста. С идентичными выкладками, что называется, под копирку.

«Тот же самый материал о счёте времени в Древнем Египте и Древней Греции. Он почти в неизменной форме публикуется так же, как мы его видим, уже десяток лет» [4].

В очередной раз тиражируется стародавняя гипотеза, будто временные интервалы в древности были "срисованы" с геометрической модели додекаэдра (?).

Мысль выстроена исключительно на формальном частичном сопоставлении-совпадении чисел (12, 30, 60): грани, рёбра, плоские углы додекаэдра - число месяцев, средняя продолжительность месяца в днях, минуты/секунды в одном часе.

Безусловно, исследователь имеет право на собственные высказывания практически любой даже ортодоксальной гипотезы. Но чтобы стать действительно интересной научному сообществу, она должна хотя бы немного звучать правдоподобно. По крайней мере, не содержать очевидные азбучные ошибки и/или откровенные инсинуации.

«Существует ли какая-либо фундаментальная научная идея, которая могла бы наглядно объяснить использование этих чисел в египетских системах?» - 10 лет подряд задаёт автор [1-3] один и тот же вопрос. - Конечно, существует. Причём давным-давно.

Астрономия. Мы не будем подробно рассматривать основы многовековых календарных перипетий. Они подробно исследованы в специальной литературе.

Напомним только отдельные примечательные особенности предметной области.

Деление на годы и месяцы возникло из астрономических наблюдений [5].

Число 12 - это приведенное к целому виду количество лунных месяцев в году. Да и само слово "месяц" имеет непосредственное отношение к Луне.

Не случайно молодую Луну часто называют месяцем. При этом лунный свет обычно сравнивают с серебром, солнечный - с золотом.

По-разному посчитанный период обращения Луны составляет 27,2-29,6 суток.

Так, синодический месяц - это промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазами Луны, например, новолуниями, - в среднем равен 29,6 солнечным суткам. В течение сидерического месяца, равного 27,3 солнечным суткам, Луна совершает полный оборот относительно Земли.

Естественная тяга к упрощениям и удобство счёта требовали целого числа дней в одном месяце, хотя целыми сутками не могут быть исчислены. Календари разных народов компенсировали неточность переменной продолжительностью месяцев и/или введением дополнительных дней. В истории развития человечества всё это настолько изведано и очевидно, что не требует особых доказательств.

30 дней - целочисленное выражение синодического месяца между двумя соседними новолуниями. В земном астрономическом году примерно 12,4 лунных месяца - циклов между новолуниями.

Еще раз о числе 12. Итак, в рассматриваемой теме 12 - целочисленное выражение количества лунных месяцев в солнечном году.

Одновременно число 12 оказалось удобным мерилом счёта.

Во-первых, счёт по фалангам пальцев. Он возник ещё у древних шумеров, населяющих Месопотамию (Ирак), предположительно исходя из количества фаланг пальцев на руке при подсчёте их большим пальцем той же руки. Фаланги пальцев служили как простейшие счёты вместо загибания пальцев, принятого в Европе [6].

Если раскрыть ладонь и использовать кончик большого пальца, чтобы прикасаться к каждому из трёх суставов на четырёх пальцах, то в итоге получим двенадцать.

Именно отсюда родился жест, дошедший до наших дней: большим пальцем руки потирать остальные пальцы, что означает деньги или необходимость платить.

Во-вторых, число 12 имеет четыре нетривиальных делителя: 2, 3, 4, 6.

Очень удобно. Можно считать двойками, тройками, четвёрками и шестёрками.

Но самая малость. - Не хватает только пятёрки. Если её добавить, то получим число 12·5 = 60. Примерно таким путём и возникла 60-ричная система счисления [7, с. 51-57].

Из чисто меркантильных соображений число 60 весьма практично: оно делится на шесть подряд идущих делителя 1, 2, 3, 4, 5, 6. Это упрощает деление «часа/минуты» на четверти, трети и т.д. Есть и другие нетривиальные делители: 10, 12, 15, 30.

Двенадцатеричная организация исчисления - одна из наиболее удобных систем: основание не слишком велико и одновременно имеет большое число делителей (2, 3, 4, 6).

В то время как десятка имеет только два основных делителя: 2 и 5.

Сдаётся, если бы человек вводил систему счислению сегодня, то наверняка "победила" бы 12-ричная система. - В ней можно считать не только двойками, но также тройками, четверками и шестерками. Связь с 10-ричной позиционной системой счисления обусловлена выражением: 12₁₀ = 10₁₂, где нижний индекс означает основание системы.

В целом число 12 является интереснейшим числовым объектом натурального счёта и исключительным феноменом мироустройства, проявляясь самым неожиданным образом в разных математических моделях-описаниях его проекций-отражений.

В работе [8] представлена уникальная подборка разнообразных свойств числа 12. Они проявляются в теории чисел (перестановках, композициях, разбиениях и проч.), геометрии, теории графов и других областях математики и человеческого бытия.

Читать полный текст статьи в формате pdf