Исследованы отдельные модели пропорционального деления целого на четыре аддитивно-составные части с их представлением в виде алгебраических уравнений. В основе некоторых таких структур лежит константа золотого сечения. В целом модели расширяют идею построения классических "золотых" зависимостей, как простейших пропорциональных отношений, на структурные образования четвертого порядка. Показана надуманность и абсурдность терминологического "клонирования" в лженаучном проявлении так называемых «обобщенных золотых сечений».
У мира четыре стороны. - Если три закроются, то уж четвертая непременно будет открыта.
В последнее время опубликован цикл статей [1-3], в которых рассмотрен новый подход к осмыслению феномена золотого сечения (ЗС).
Интерпретация модели осуществляется с точки зрения объективной составляющей процессов роста и развития живого начала, а не только как математического отношения, выявленного учеными древнего мира. Такое представление больше тяготеет к понятию синтеза, нежели традиционного анализа.
Направление включает в себя как формализованные свойства многих замечательных структур пропорции, так и философское понимание в рамках единой концепции.
Представляется, что в золотом отношении исходным математическим объектом является всё-таки не сечение так таковое, а именно пропорция.
Хотя в своем первом упоминании Евклид традиционно соотносит "золотой" феномен именно с делением отрезка [4] и последующим сравнением-равенством площадей [5, с. 75] либо делением в крайнем и среднем отношении [5, с. 173].
При этом большая часть отрезка является средней пропорциональной величиной между целым и меньшим отрезком.
Все же пропорция главенствует и превалирует над сечением-рассечением. В том числе в окружающем мире.
Достаточно представить обычное физическое развитие человека. Когда идёт постоянное масштабное "обновление" целого. С практическим сохранением большинства пропорций.
Плюс к этому одно важное наблюдение. Из целого и его двух (пусть условных или мысленных частей) можно составить всего две пропорции с выходом на деление пополам и золотое сечение.
Отсюда напрашиваются такие гипотезы:
* ЗС - модель роста живого;
* ЗС - универсальная модель динамической симметрии.
Общие представления о тетрадных структурах.
Поскольку речь идет о проецирование золотой пропорции в четырехмерной системе координат, то уместно напомнить некоторые представления о тетрадных (четверичных) прообразах и структурах. Включая сравнение с тринитарными (троичными) строениями.
Тетрада - комплексная структура, непосредственно формирующая видимый мир из четырех первоэлементов.
Четверка - традиционная мера человеческого восприятия многих предметов бытия:
4 стороны света (запад, восток, север, юг);
4 измерения телесного мира - трехмерного пространства и одномерного времени;
4 времени года (зима, весна, лето, осень);
4 возраста жизни (ребенок, юноша, муж и старец) и т.д.
Имя единого бога הוהי Иеговы (Яхве) писалось на всех языках исключительно четырьмя буквами, как тетраграмма.
Пифагорейцы полагали святым источником материальной вселенной тетрактиду (четверицу, квартернер) 1+2+3+4=10 и почитали её как священное предание.
Тетраду нередко считают остовом построения глобального мира, гармоничной цивилизации и «тетранет мышления» [6].
В работе [7] рассмотрены характерные интерпретации геометрической тетрадной (четверичной) модели целого. Они удивительно гармоничны, и весьма рельефно отражают сущность целого. Возможно, наиболее ценным является философское осмысление тетрадного системно-образующего механизма.
Минимально возможное деление целого надвое порождает четыре точки-состояния. - За счёт внешнего и внутреннего деления.
Их пропорциональное соответствие формирует абсолютную гармонию.
В отличие от математического множества, которое может состоять из одного элемента, система предполагает наличие хотя бы двух составляющих.
Поэтому тетрадная модель - суть наименьшая монада системного структурирования.
Та же тринитарная модель - гиперболизированный христианскими апологетами частный случай глобально-божественной сущности мира. Возможно, как его наиболее ощущаемая и воспринимаемая сторона человеческим сознанием.
Но всё-таки частное объединение в виде тримурти-структуры.
"Тримунитаристы" искусственно выхватили-вычленили тройку «божественных объектов-видений» с навязчивой идеей-претензией на всеобщность и в самых лучших традициях язычества.
Потом сами же среди них и заблудились. Словно в трёх соснах.
По невообразимой формуле: «лес = три сосны, одна сосна = лес».
Как минимум, даже в простейшей структуре "тримунитаристы" упустили из виду всеобщий принцип внешнего деления, который вскрывает-даёт дополнительные точки опоры - зеркальные, ассиметричные, уравновешивающие, дополняющие.
В этом контексте тетрадные или четверичные образования - важнейшие первострутуры. Особенно в их гармонично-пропорциональном формировании.
Именно таким структурам, облеченным в форму алгебраических полиномов и комбинированных (комплексных, составных) пропорций, посвящена настоящая работа.
Данный термин для пропорций используется нами для характеристики и сравнения объединенных отношений, содержащих более одного знака равенства.
Полный текст статьи в формате pdf