-
Сепульки – элемент цивилизации, см. сепулькарии.
-
Сепулькарии – устройства для сепуления (см.)
-
Сепуление – занятие ардритов, см. сепульки.
-
Станислав Лем
Практически повсеместно числа Фибоначчи отождествляются с золотым сечением.
Отчасти справедливо, поскольку отношение соседних элементов ряда в пределе стремится к константе золотого сечения (ЗС) Ф ≈ 1,618.
Вместе с тем, это совершенно разные математические структуры.
Например, некоторые дробно-рациональные последовательности стремятся (чаще всего путём суммирования) к числу π. Но никто не уравнивает из-за этого трансцендентное число π с рациональными дробями.
А вот с золотым сечением, к сожалению, это происходит повсюду и с завидным постоянством.
Другой аспект. Собственно дело даже не в числах Фибоначчи, известных ещё в Древней Индии задолго до распространения в Европе. Частный, хотя и довольно примечательный случай. В основном за счёт простоты первых "затравочных" чисел.
Главное состоит в ином. А именно в процедуре образования чисел согласно аддитивно-двухчленной рекурсии с единичными коэффициентами и произвольной парой начальных условий , не равных одновременно нулю.
Но, оказывается, и это не всё!
Существуют бесчисленные множества других аддитивных моделей второго порядка с аттрактором, равным ЗС.
Этим моделям и посвящена настоящая работа.
Читать полный текст статьи в формате pdf