{ "styles": [ "/assets/min/min.css" ], "scripts": [ "/assets/min/min.js" ] }
ГЛАВНАЯ
О ПРОЕКТЕ
НОВОЕ
СТАТЬИ
АВТОРЫ
ФОРУМ
РЕСУРСЫ
КОНТАКТЫ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИСТОРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГАРМОНИИ И КРАСОТЫ В ПРИРОДЕ И ИССКУСТВЕ
Обобщённые рекурсии с аттрактором золотого сечения

 

Сепульки – элемент цивилизации, см. сепулькарии.

Сепулькарии – устройства для сепуления (см.)

Сепуление – занятие ардритов, см. сепульки.

Станислав Лем

 

Практически повсеместно числа Фибоначчи отождествляются с золотым сечением.

Отчасти справедливо, поскольку отношение соседних элементов ряда в пределе стремится к константе золотого сечения (ЗС) Ф ≈ 1,618.

Вместе с тем, это совершенно разные математические структуры.

Например, некоторые дробно-рациональные последовательности стремятся (чаще всего путём суммирования) к числу π. Но никто не уравнивает из-за этого трансцендентное число π с рациональными дробями.

А вот с золотым сечением, к сожалению, это происходит повсюду и с завидным постоянством.

Другой аспект. Собственно дело даже не в числах Фибоначчи, известных ещё в Древней Индии задолго до распространения в Европе. Частный, хотя и довольно примечательный случай. В основном за счёт простоты первых "затравочных" чисел.

Главное состоит в ином. А именно в процедуре образования чисел согласно аддитивно-двухчленной рекурсии с единичными коэффициентами и произвольной парой начальных условий , не равных одновременно нулю.

Но, оказывается, и это не всё!

Существуют бесчисленные множества других аддитивных моделей второго порядка с аттрактором, равным ЗС.

Этим моделям и посвящена настоящая работа.

 

Читать полный текст статьи в формате pdf

 

 

 

 

Дата выставления: 18.09.2011
Комменарии:
Пожалуйста, зарегистрируйтесь, чтобы оставлять сообщения. Если вы уже зарегистрированы на этом сайте, просто войдите под своим именем.
Вы вошли на сайт как
Текст сообщения:
Отправить комментарий
ГЛАВНАЯ О ПРОЕКТЕ НОВОЕ СТАТЬИ АВТОРЫ ФОРУМ РЕСУРСЫ КОНТАКТЫ