{ "styles": [ "/assets/min/min.css" ], "scripts": [ "/assets/min/min.js" ] }
ГЛАВНАЯ
О ПРОЕКТЕ
НОВОЕ
СТАТЬИ
АВТОРЫ
ФОРУМ
РЕСУРСЫ
КОНТАКТЫ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИСТОРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГАРМОНИИ И КРАСОТЫ В ПРИРОДЕ И ИССКУСТВЕ
Мега-золотые конструкции: сверхбыстрое вычисление золотой константы

                                                                                                                                                 

Продемонстрированы три любопытные формулы-процедуры для вычисления констант золотой пропорции. Они отличаются сверхвысокой скоростью уменьшения ошибок приближения. Одновременно демонстрируются уникальные свойства самого золотого сечения.

 

 


Нет ничего быстрее мысли

 

 

Золотая константа, которая часто называется также золотым сечением по наименованию исходной геометрической задачи Евклида, определяется иррациональным числом на основе корня пяти Ф = (1+Ö5)/2.

Эта постоянная имеет чисто математический абстрактный смысл и относится к классу целых алгебраических чисел, как корень квадратного уравнения с целыми коэффициентами

x2 - x - 1 = 0.

Обратная величина Ф-1 = Ф - 1 = (-1+Ö5)/2 часто называется нами малой золотой константой, как положительный корень квадратного уравнения x2 + x - 1 = 0.

Разложение в цепную (непрерывную) дробь для числа золотого сечения Ф содержит только единицы

aaa,

что обуславливает самую медленную сходимость по этой форме среди всех других иррациональных чисел.


 

 

 

 

Прочитать полный текст статьи в формате pdf

 

Дата выставления: 24.09.2012
Комменарии:
Пожалуйста, зарегистрируйтесь, чтобы оставлять сообщения. Если вы уже зарегистрированы на этом сайте, просто войдите под своим именем.
Вы вошли на сайт как
Текст сообщения:
Отправить комментарий
ГЛАВНАЯ О ПРОЕКТЕ НОВОЕ СТАТЬИ АВТОРЫ ФОРУМ РЕСУРСЫ КОНТАКТЫ