Модель золотого сечения (ЗС) насчитывает несколько тысячелетий. Однако над её онтологическими истоками особо не задумывались. Разве что ограничивались обрывочными историческими событиями. Всевозможных делений целого насчитывается бесконечное множество. Отсюда невольно возникает ощущение какого-то магического возникновения-рождения ЗС. Между тем всё просто. Рассмотрев основные варианты-комбинации (а их пять) составления математической пропорции с целым 1 и его аддитивными частями a+b=1, можно легко убедиться, что золотая пропорция - практически единственна и безальтернативна. Если, конечно, не считать тривиального деления пополам 1:a=1:b. То есть модель ЗС совершенно естественна и элементарна в своём образовании. Почему и была предметом изучения ещё античных учёных...
Начало - половина целого (Пифагор)
Часть и целое - старинные философские категории. Они выражают отношение совокупности предметов с её отдельными образующими предметами.
Одно из первых определений целого дал Аристотель: «Целым называется (1) то, у чего не отсутствует ни одна из тех частей, состоя из которых оно именуется целым от природы, а также (2) то, что так объемлет объемлемые им вещи, что последние образуют нечто одно» (Метафизика, 4-й век до н.э.).
Первое математическое упоминание деления целого на части мы находим в "Началах" Евклида, как задачу пропорционального деления отрезка на две части.
Наиболее простая и самоочевидная разновидность такой пропорции приводит к золотому сечению или делению отрезка в крайнем и среднем отношении [1].
В своём классическом определении золотое сечение (ЗС) - это пропорциональное деление отрезка на две неравные части, при котором отрезок относится к большей части, как она - к меньшей части. Решение задачи приводит к любопытным математическим закономерностям, которые позволяют утверждать о самобытных особенностях ЗС с его красивой разноплановой геометрией [2]. И не только...
Спекулятивная фетишизация ЗС. Редкостные математические особенности золотой пропорции исторически привели к порождению-проявлению мифической составляющей. Действительно, она обладает рядом воистину замечательных свойств [3, 4]. Но ещё больше наличествует вымышленных описаний.
Так, нередко утверждается, что объекты с золотой пропорцией якобы воспринимаются человеком как наиболее гармоничные [5]. Возможно, и так. Но в любом случае к этим утверждениям следует относиться с долей скептицизма. Ибо на поверку они часто оказываются результатом случайных совпадений либо обычной подгонки.
Авторы невольно становятся заложниками слабо обоснованных предположений, в своём навязчивом стремлении найти константу золотого отношения во всём, что количественно выражается между полутора и двумя.
Есть веское основание полагать, что значимость золотой пропорции на практике часто преувеличена, а конкретные примеры основываются на неточных расчётах.
Тем временем, в небольшой когорте исследователей-единомышленников принято считать, что золотое сечение является, чуть ли не универсальным формирователем и единением целостных структур целого, а также всеобщим принципом гармонии.
Взывая к духу древних, в головы людей, весьма далёких от предметной области, в разное время навязчиво вдалбливали представления, чуть ли не о всеобъемлющих особенностях ЗС.
Например, в своё время профессор А.Цейзинг в книге «Золотое деление как основной морфологический закон в природе и искусстве» абсолютизировал золотое "чудо-сечение", провозгласив его универсальным феноменом для всех явлений (?). Совершенно безосновательно, бездоказательно и, можно даже сказать, авантюристически. Руководствуясь собственными эмоциями.
Ему голословно вторит современный популяризатор золотоносных идей В.Лаврус: «Принцип золотого сечения - высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе» [6]. - Такой себе прыткий математический прототип бозона Гиггса.
Как правило, всё это беспочвенные утверждения, имеющие мало общего с реальностью. Алогичное и бездумное клонирование-тиражирование золотой пропорции.
Взять, к примеру, только названия монографий [7, 8] о «золотых сечениях» (?), где одну единственную модель (константу) ЗС неожиданно ксерокопируют, представляя во множественном числе.
Хотя на самом деле нужно говорить не о «золотых сечениях». - В числовом выражении одно единственно и определяется константой Ф.
Следует различать разнообразие возможных проявлений ЗС.