Обычная математическая пропорция приводила в изумление многие человеческие умы, по праву получая необычные окраски-названия. Среди них - золотое тройное правило нахождения четвёртого члена пропорции по трём известным. Но, пожалуй, самым примечательным проявлением золотоносной терминологии стала геометрическая пропорция вида (a+b):b=b:a. Она была названной божественной, а впоследствии - золотой пропорцией или золотым сечением в его геометрическом толковании. К немалому удивлению эта математическая структура эффектно "выплывает" во всей своей красе в самых неожиданных структурах и приложениях, открывая новые горизонты в познании удивительного феномена...

___________________________________________________________________________________

И самородки не рождаются сами,

но вот форму выбирают только сами...

Наряду с маленькими крупинками в золотоносных районах Земли изредка находят большие куски золота - самородки.

Крупные образцы всегда привлекают к себе внимание.

О них пишут газеты, сообщают мировые информационные агентства.

Им дают собственные имена и помещают в специальные фонды.

Например, "Мефистофель" - самая привлекательная находка в сокровищницах Алмазного Фонда Росси.

Не смотря на малый вес (20 г), самородок вызывает восхищение.

Когда его нашли, то даже стали сомневаться: творение это природы или деяние рук человека?

После тщательного обследования специальная комиссия решила, что "Мефистофель" не подвергался искусственной обработке.

Или взять самородок "Верблюд" (9,288 кг) - заставка в конце статьи.

Но самый крупный из всех добытых на территории России самородков золота - "Большой треугольник" (36 кг).

При общей неправильной форме толщиной в среднем 8 см его очертания приближаются к прямоугольному треугольнику с размерами катетов 27,5 и 31 см.

Взаимосвязи золотых названий с математически-сопряжёнными образами не ограничиваются только природными самородками типа треугольника.

Часто под впечатлением упоённого восхищения воистину сравнительно простыми и одновременно удивительными свойствами математических объектов их экзальтированно облачали в золотоносные одежды.

Вероятно, первый из таких моментов связан с пропорцией - равенством двух отношений a:b=c:d, и в частности, с тройным правилом или нахождением четвёртого члена пропорции по трём известным [1, с. 311-312].

Название тройного правила имеет индийское происхождение (Брамагупта, VII в.).

Немецкий математик Иоганн Видман (XVI в.) различает 28 задач, решаемых тройным правилом, даёт им названия и восторженно отмечает: «это золотое правило, превосходящее все другие правила, в той же мере, как золото превосходит все остальные металлы».

Прочитать полный текст статьи в формате pdf