{ "styles": [ "/assets/min/min.css" ], "scripts": [ "/assets/min/min.js" ] }
ГЛАВНАЯ
О ПРОЕКТЕ
НОВОЕ
СТАТЬИ
АВТОРЫ
ФОРУМ
РЕСУРСЫ
КОНТАКТЫ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИСТОРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГАРМОНИИ И КРАСОТЫ В ПРИРОДЕ И ИССКУСТВЕ
Мега-золотые конструкции: изоморфизм прямоугольников

 

 

 

У Бога всего много...


В теории золотого сечения хорошо известен золотой прямоугольник [1] с соотношением сторон a:b=1:Ф, где Ф=(1+Ö5)/2 - константа золотой пропорции.

Он примечателен уникальным свойством: отрезая от его края квадрат, мы получаем прямоугольник меньших размеров, но с тем же отношением сторон. То есть новый и старый прямоугольники (исходный и обрезанный) имеют одинаковую форму.

Логарифмическая спираль, проходящая через однотипные характерные точки фигур такого разбиения, например, одинаково расположенные или одноимённые углы, называется золотой спиралью [2].

Многие исследователи - ортодоксы золотого сечения часто демонстрируют раковины моллюсков, особенно Nautilus, как пример природного проявления золотой пропорции и золотой спирали.

Действительно, разрез оболочки моллюска Nautilus показывает (см. рисунок), что расположение его камер можно примерно аппроксимировать логарифмической спиралью.

Но золотое сечение здесь просматривается с большим трудом, если оно вообще наличествует (рис. 1).

Гораздо точнее ложится на подопытный объект логарифмическая спираль с основанием «корня из двух» Ö2, как диагонали квадрата с единичной стороной.

В этом есть и особый содержательный смысл.

Двойка воплощает распространённое деление биологических клеток, сама спираль - структурирование и рост объекта.

Конечно, если задаться самоцелью, то путём нехитрого манипуляционного подбора можно формально найти элементы золотого сечения практически во всём, что «ползает и летает». В раковине моллюске тоже.

Тем более что двойка вместе с базовой единицей, как два катета прямоугольного треугольника, становятся прообразом корня из пяти - математического предвестника-прототипа золотой константы.

Так что наутилус, как и многие другие раковины моллюсков, имеют логарифмические спирали роста, но под углом, значительно отличающимся от угла золотой спирали.

И всё же золотая пропорция чрезвычайно распространена в формообразовании живых организмов различного уровня структурной биологической сложности.

В частности, поверхности так называемых объектов со свойствами филлотаксиса (цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, кактусов, хвойных шишек и др.) действительно "упакованы" по логарифмическим спиралям с расположением объектов между собой под определёнными золотыми углами.

Поэтому есть смысл рассмотреть иные похожие на золотую спираль математические, а точнее геометрические формы-закономерности.

Но сначала несколько слов ... о семечках.


Читать полный текст статьи в формате pdf

Дата выставления: 14.09.2012
Комменарии:
Пожалуйста, зарегистрируйтесь, чтобы оставлять сообщения. Если вы уже зарегистрированы на этом сайте, просто войдите под своим именем.
Вы вошли на сайт как
Текст сообщения:
Отправить комментарий
ГЛАВНАЯ О ПРОЕКТЕ НОВОЕ СТАТЬИ АВТОРЫ ФОРУМ РЕСУРСЫ КОНТАКТЫ