{ "styles": [ "/assets/min/min.css" ], "scripts": [ "/assets/min/min.js" ] }
ГЛАВНАЯ
О ПРОЕКТЕ
НОВОЕ
СТАТЬИ
АВТОРЫ
ФОРУМ
РЕСУРСЫ
КОНТАКТЫ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИСТОРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГАРМОНИИ И КРАСОТЫ В ПРИРОДЕ И ИССКУСТВЕ
Дуально-биполярная модель в проекциях теоремы Пифагора

 

 

Была бы точка опоры, рычаг найдётся

 

 

Несмотря на палитру красок отношений в явлениях и процессах, мир в своем развитии-проявлении хорошо укладывается в схему взаимодействия противоположностей.
Именно взаимодействия, а не эфемерной борьбы, искусственно привнесенной из социально-классовой нетерпимости.
По принципу «белое - черное»...
У магнита два полюса. Биологическая клетка делится надвое.
Живое - неживое. И так далее. Как в зеркальной симметрии.
Есть, конечно, промежуточные формы и состояния.
С их взаимопроникновением в общем единстве противоположностей и развитии явлений.
Но, так или иначе, они всё равно приводят к условно-конечному варианту по схеме «плюс - минус». Между условными полюсами может быть ноль. В том числе с явно выраженным или неявным смещением типа (+0, -0).
Смысл промежуточных "серых" состояний можно соотнести с метками-точками между главными полюсами, которые одновременно тяготеют в обе стороны (рис. 1).

001


Подобная биполярная модель не есть статичное образование. В ходе её движения-функционирования постоянно меняются параметры взаимодействия системно-образующих и системно-разрушающих факторов-связей.

Дуальный образ, - значит двойственный, двойной. Как "две стороны одной медали" или две противоположности.

Биполярность (лат. bi два + гр. polos полюс) понимается в классическом смысле, как двухполюсный, имеющий два противоположных функтора.

В координатах внутрисистемных состояний, по сути, имеем дуальную «вещь в себе» (по И. Канту).

Чтобы стать зримо-различимой, данная схема дополняется внешним наблюдателем. Живим или гипотетическим, - не столь существенно.

Важна его способность видеть-охватывать ситуацию в целом и давать или назначать количественные оценки связям-отношениям в принятой метрике (рис. 2).


002

Роль стороннего наблюдателя принципиальна и значима.

С его помощью чисто линейная связь (в геометрическом контексте) "разворачивается" в плоскостную структуру.

В определённом смысле перед нами предстаёт тетрадная или четверичная модель.

По умолчанию наблюдатель предполагается пассивным. - Созерцателем-аналитиком.

Однако вполне допустимо считать его активной субстанцией. В плане движения-смещения с изменением угла зрения. Кроме того, не исключены допустимые инициативные воздействия и на саму биполярную систему.

Возьмем, к примеру, теологическую тримурти-структуру «отец - сын - святой дух».

Априори она троичная. Де-факто является тетрадной.

Модель основана на вере и наличествует исключительно в умах-настроениях человека. Как четвертой составляющей.

Формальное рассмотрение биполярной системы с внешним наблюдателем (рис. 2) позволяет подключить закономерности планиметрии. В том числе разнообразные свойства треугольников.

Наиболее фундаментальной здесь является теорема Пифагора, как одна из основополагающих скреп не только в мире математики, но и в философском восприятии окружающего бытия-пространства.

Примечательный факт: в книгу рекордов Гиннеса занесено 367 доказательств теоремы Пифагора, которые известны по научной литературе, не считая других источников.

Золотая пропорция как обусловленная необходимость. Откуда в природе возникли, те или иные, в нашем понимании, отношения и действия? - Подсказку даёт опыт развития науки и поиск новых знаний.

Резонно считать, что в основе движений-отношений лежит принцип минимальных энергий и движений.

Вспомним И.Ньютона: «Природа довольствуется простотой. А природа не дура».

Рассматривая биполярную систему (рис. 1), вполне закономерен вопрос о смещении центра взаимодействия.

Один из уникальных и достаточно распространенных случаев расположения такого центра соответствует золотому сечению с константой Ф.

Почему так? - На наш взгляд, ответ должен быть простым и очевидным. Лежать, что называется, на поверхности. Быть на виду.

Такая позиция соответствует нашему естественному пониманию и ключевым представлениям. Попробуем это показать.

На сколько частей можно минимально разделить целое? - Менее чем на две части не получается. Значит, вводим две части: a и b.

В общем случае эти части a и b неравны между собой и составляют целое.

Итак, есть минимальное множество {1, a, b}. Целое и его две части. Частей, составляющих целое, меньше просто не бывает.

Допустимо считать отсутствие взаимного проникновения частей. В противном случае достаточно провести обычную перенормировку, чтобы составные части не пересекались.

Следовательно, единственной минимальной формой образования целого становится аддитивно-сочетательная схема 1 = a + b.

Взаимодействие частей между собой в целом должно удовлетворять некому глобальному признаку-проявлению.

Анализ физических законов (всемирного тяготения, Кулона и др.) даёт основание считать, что основополагающей согласованностью частей может стать их отношение: между собой и/или в сравнении с целым.

Эти отношения не могут просто «висеть в воздухе». Нужна некая "подвеска" или точка опоры и когерентной согласованности.

Припоминается изречение: «Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир» или буквально по Архимеду: «Дай, где стать, и я поверну Землю».

Прототипом такой закономерной подосновы становится обычная математическая пропорция как равенство двух отношений.

Итак, имеем три объекта {1, ab}, связанные аддитивной формулой 1 = a + b.

Исходя из условия сходимости решений в области реально осязаемых вещественных значений, из этих объектов можно составить только две (!) пропорции [1]:

 - обыкновенное деление пополам;

 - золотое сечение или пропорционально-ассиметричное деление.

Деление пополам - наиболее очевидное разбиение целого. Для его фиксации можно обойтись и без составления пропорции. Всё заранее ясно.

Можно считать, что равноудаленное месторасположение центральной точки от полюсов соответствует статическому равновесию дуально-биполярной системы.

Поэтому из всех возможных нетривиальных вариантов пропорциональной модели остаётся лишь золотая пропорция.

Таким образом, из наименьшего состава связанных величин {1, a, b} со смещённым центром, составляется лишь одна пропорция и получается единственное решение Ф≈1,618.

Единственное!! То есть золотое сечение - единственная пропорциональная скрепа целого и его двух частей [1].

Золотое сечение (ЗС) - суть наилучшей и единственной пропорции, уравнивающей отношения целого и его двух частей. То есть частей между собой и с целым. В определённом смысле речь идёт об идеальном соотношении величин.

Одновременно ЗС - это точка самоидентификации. Интегратор. Положение, которое обеспечивает лёгкое восприятие отношений.

Именно поэтому его выявили ещё древние математики. Пусть и не численно, но геометрическими построениями.

К слову, им-то и выбирать особо не приходилось. В составлении пропорций они были большие мастера. Поэтому что «валялось под ногами», то и зафиксировали.

Тут вам и красота. Здесь вам и гармония. Но скорее всего, ни того, ни другого. Ибо решение единственное. Как вынужденное безальтернативное проявление. Ибо в рамках структуры {1, a, b} другого не дано.

Отсюда вытекает надуманность придания золотой пропорции "божественности" в интерпретации экзальтированного монаха средневековья Луки Пачоли. Вся его шумиха-эйфория образована, можно сказать, на ровном месте.

Формируя математическую пропорцию, особенно в её геометрическом толковании-отображении, просто невозможно не "споткнуться" через золотоносный феномен. Как единственно возможный прообраз в выбранном классе взаимодействий.

Если деление пополам связано с закономерностями симметрии, то золотое сечение - с признаками асимметрии. При этом членение на неравные части отвечает принципу разнообразия и вызывает ощущение подвижности и динамики.

То есть ЗС характеризует динамическое равновесие целого, большей и меньшей части.

Асимметрия уравновешивает неравные элементы за счет соответствующего пропорционального изменения расстояния до центральной точки (оси) целого.


Прочитать полный текст статьи

Дата выставления: 27.05.2014
Комменарии:
Пожалуйста, зарегистрируйтесь, чтобы оставлять сообщения. Если вы уже зарегистрированы на этом сайте, просто войдите под своим именем.
Вы вошли на сайт как
Текст сообщения:
Отправить комментарий
ГЛАВНАЯ О ПРОЕКТЕ НОВОЕ СТАТЬИ АВТОРЫ ФОРУМ РЕСУРСЫ КОНТАКТЫ