Определено место золотого сечения (ЗС) в равномерном сжатии-растяжении однородного линейного объекта. При переводе крайней точки в местонахождение ЗС сама точка золотого сечения занимает симметричное положение. Совместное рассмотрение равномерного растяжения объекта в обе стороны приводит к модели удвоения целого согласно золотой пропорции, как прототипу роста и последующего деления биологической клетки пополам. Высказывается гипотеза, что главное предначертание золотого сечения - быть геномом-кирпичиком в строении, формировании и развитии живых объектов, внося только ему свойственный динамизм в ассиметричную симметрию живого.
Что есть - вместе, чего нет - пополам (пословица)
Введение.
Применение распространенных математических методов в золотоносной тематике неожиданно привело к использованию невразумительных оборотов речи для надуманных терминов-определений типа: математика гармонии [1], математика золотого сечения [2].
Как ни крути, но у этих предметов нет собственной математики. Да и быть не может.
Ибо в общем случае изучение их свойств опирается на уже разработанные и общепринятые математические понятия, направления и разделы.
Иногда похожие обороты речи «математика чего-либо» встречаются в современных американизмах [3, 4], как броские художественные заголовки.
Однако буквальный перевод приводит к словосочетаниям, которые лишены внутренней логики, лингвистической строгости и научной корректности [5-9].
Все эти «математики чего-то» - контрпродуктивные в научном плане словесные конструкции, которые порождают нигилизм не только к математике, но и отвергает нормы-ценности великого русского языка. По сомнительным словообразующим правилам англоязычного толка.
Соотносительно русской грамматике, пожалуй, лучше говорить о золотом сечении (ЗС) в математике, математических началах [10, 11] (свойствах) ЗС, и т.п.
Что касается особых формализованных свойств ЗС, то они действительно есть. Сомневаться не приходится. Неслучайно 40-томный «Мир математики» начинается именно с золотого сечения [12], которое, нужно сказать, нередко и довольно неожиданным способом возникает в самых разных задачах.
Двум из них посвящена данная работа.
Задача на растяжение-сжатие.
При всей своей необычности золотое сечение - один из наипростейших объектов математики. Его формализация сводится к составлению пропорции между отношениями целого и составных элементов, например, частей линейного отрезка. Числовая константа золотого сечения Ф - есть величина такого пропорционального отношения.
Исходя из этого, вполне естественно попробовать исследовать золотоносные проявления в задаче на равномерное сжатие-растяжение линейного однородного объекта: пружины, однородного стержня, эластичного жгута и т.п.